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Math 6eme
Voici la retranscription complète et propre de tes pages de cours au format Markdown :
Chapitre 2 : Les Nombres Décimaux
Objectifs
- Reconnaître un nombre décimal, donner l’arrondi d’un nombre.
- Connaître les différentes écritures des nombres décimaux (écriture décimale, fractionnaire, fractions décimales…).
- Comparer, ordonner des nombres. Encadrer, intercaler un nombre.
- Demi-droite graduée : placer un nombre décimal, lire l’abscisse d’un point.
Encadrer un nombre
Définition : Encadrer un nombre, c’est trouver une valeur inférieure et une valeur supérieure à ce nombre. On peut préciser l’encadrement à la dizaine, à l’unité, au dixième ou au centième.
Exemples
| Niveau | Exemple |
|---|---|
| À la dizaine | 13,4 < 13,6 < 14 |
| À l’unité | 13 < 13,6 < 14 |
| Au dixième | 13,4 < 13,67 < 13,7 |
| Au centième | 13,46 < 13,4675 < 13,47 |
À l’unité
3 < 3,41 < 4
3,4 < 3,41 < 3,5
Remarque : on peut repérer quel nombre est le plus proche.
Remarque 2 : on peut toujours intercaler un 3ᵉ nombre entre deux nombres décimaux.
Exemple :
3 < 3,7 < 4
Il y a une infinité de possibilités de nombres à intercaler.
3 < 3,01 < 3,1
6,35 < 6,3527 < 6,39
Axe gradué
Exemple 1
6 grad ————|———|———|———|———|———
310 325 340 355 370 385 400
400 − 310 = 90 6 grad → 90 ÷ 6 = 15 ➡ Une graduation vaut 15.
Comparaison de nombres
Comparer deux nombres, c’est dire lequel est le plus grand des deux, ou s’ils sont égaux.
Exemple
27,358 < 27,36
26,123 > 26,120
On compare d’abord les parties entières, puis chaque chiffre de la partie décimale.
Remarque : On peut rajouter des zéros inutiles si besoin (ex. 3,5 = 3,50).
Comparer plusieurs nombres
On peut ranger des nombres :
- Ordre croissant : du plus petit au plus grand
- Ordre décroissant : du plus grand au plus petit
Exemple :
Ordre croissant :
1,27 < 1,3 < 1,73 < 2,2 < 7,3
Ordre décroissant :
7,3 > 2,2 > 1,73 > 1,3 > 1,27
Chapitre 3 : Distance
I. Médiatrice
Définition
La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire au segment passant par son milieu.
Exemple
On mesure le segment AB = 7,7 cm
- On place le milieu.
- On trace la perpendiculaire.
Propriété
Si un point se trouve sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités du segment.