Cedric Abonnel
138 lines
2.8 KiB
Markdown
138 lines
2.8 KiB
Markdown
Voici la retranscription complète et propre de tes pages de cours au format **Markdown** :
|
||
|
||
---
|
||
|
||
# Chapitre 2 : Les Nombres Décimaux
|
||
|
||
## Objectifs
|
||
|
||
* Reconnaître un nombre décimal, donner l’arrondi d’un nombre.
|
||
* Connaître les différentes écritures des nombres décimaux (écriture décimale, fractionnaire, fractions décimales…).
|
||
* Comparer, ordonner des nombres. Encadrer, intercaler un nombre.
|
||
* Demi-droite graduée : placer un nombre décimal, lire l’abscisse d’un point.
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## Encadrer un nombre
|
||
|
||
**Définition :**
|
||
Encadrer un nombre, c’est trouver une valeur inférieure et une valeur supérieure à ce nombre.
|
||
On peut préciser l’encadrement à la dizaine, à l’unité, au dixième ou au centième.
|
||
|
||
### Exemples
|
||
|
||
| Niveau | Exemple |
|
||
| ------------ | ----------------------- |
|
||
| À la dizaine | 13,4 < 13,6 < 14 |
|
||
| À l’unité | 13 < 13,6 < 14 |
|
||
| Au dixième | 13,4 < 13,67 < 13,7 |
|
||
| Au centième | 13,46 < 13,4675 < 13,47 |
|
||
|
||
---
|
||
|
||
### À l’unité
|
||
|
||
```
|
||
3 < 3,41 < 4
|
||
3,4 < 3,41 < 3,5
|
||
```
|
||
|
||
**Remarque :** on peut repérer quel nombre est le plus proche.
|
||
|
||
**Remarque 2 :** on peut toujours intercaler un 3ᵉ nombre entre deux nombres décimaux.
|
||
|
||
**Exemple :**
|
||
|
||
```
|
||
3 < 3,7 < 4
|
||
```
|
||
|
||
Il y a **une infinité de possibilités** de nombres à intercaler.
|
||
|
||
```
|
||
3 < 3,01 < 3,1
|
||
6,35 < 6,3527 < 6,39
|
||
```
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## Axe gradué
|
||
|
||
### Exemple 1
|
||
|
||
```
|
||
6 grad ————|———|———|———|———|———
|
||
310 325 340 355 370 385 400
|
||
```
|
||
|
||
400 − 310 = **90**
|
||
6 grad → 90 ÷ 6 = **15**
|
||
➡ Une graduation vaut **15**.
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## Comparaison de nombres
|
||
|
||
**Comparer deux nombres**, c’est dire lequel est le plus grand des deux, ou s’ils sont égaux.
|
||
|
||
### Exemple
|
||
|
||
```
|
||
27,358 < 27,36
|
||
26,123 > 26,120
|
||
```
|
||
|
||
On compare d’abord les **parties entières**, puis **chaque chiffre** de la partie décimale.
|
||
|
||
**Remarque :**
|
||
On peut rajouter des zéros inutiles si besoin (ex. 3,5 = 3,50).
|
||
|
||
---
|
||
|
||
### Comparer plusieurs nombres
|
||
|
||
On peut ranger des nombres :
|
||
|
||
* **Ordre croissant** : du plus petit au plus grand
|
||
* **Ordre décroissant** : du plus grand au plus petit
|
||
|
||
**Exemple :**
|
||
|
||
Ordre croissant :
|
||
|
||
```
|
||
1,27 < 1,3 < 1,73 < 2,2 < 7,3
|
||
```
|
||
|
||
Ordre décroissant :
|
||
|
||
```
|
||
7,3 > 2,2 > 1,73 > 1,3 > 1,27
|
||
```
|
||
|
||
---
|
||
|
||
# Chapitre 3 : Distance
|
||
|
||
## I. Médiatrice
|
||
|
||
### Définition
|
||
|
||
La **médiatrice d’un segment** est la **droite perpendiculaire** au segment **passant par son milieu**.
|
||
|
||
---
|
||
|
||
### Exemple
|
||
|
||
On mesure le segment `AB = 7,7 cm`
|
||
|
||
1. On place le **milieu**.
|
||
2. On **trace** la **perpendiculaire**.
|
||
|
||
---
|
||
|
||
### Propriété
|
||
|
||
Si un **point** se trouve sur la **médiatrice d’un segment**, alors il est **à égale distance** des extrémités du segment.
|
||
|